题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
则f(x1)-f(x2)=(3x12+2)-(3x22+2)
=3(x12-x22)=3(x1+x2)(x1-x2).
∵x1,x2∈[0,+∞),且x1<x2,
∴x1+x2>0,x1-x2<0.
∴3(x1+x2)(x1-x2)<0.
即f(x1)-f(x2)<0.
f(x1)<f(x2).
所以f(x)=3x2+2在区间[0,+∞)上是增函数.
核心考点
举一反三
(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a-5)<2.
(x+2)2+5 |
A.y最小值=5 | B.y最小值=
| C.y最大值=5 | D.y最大值=
|
x2+2x+a |
x |
(1)当a=-1时,判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值;
(2)若对任意x∈[1,+∞],f(x)>0都成立,试求实数a的取值范围.
|
4π |
3 |
A.
| B.
| C.-
| D.-
|
(1)求f(0)的值;
(2)当x∈(
1 |
3 |
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