如果y=(x+2)2+5，那么（　　）A．y最小值=5B．y最小值=5C．y最大值=5D．y最大值=5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果y=

(x+2)2+5

，那么（　　）

A．y_最小值=5

B．y最小值=

C．y_最大值=5

D．y最大值=

答案

∵t=（x+2）²+5≥5，y=

在[0，+∞）上单调递增
∴y=

(x+2)2+5

≥

当且仅当x=-2时取最小值

故选B．

核心考点

试题【如果y=(x+2)2+5，那么（　　）A．y最小值=5B．y最小值=5C．y最大值=5D．y最大值=5】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：函数f（x）=

x2+2x+a

，x∈[1，+∞]，
（1）当a=-1时，判断并证明函数的单调性并求f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞]，f（x）＞0都成立，试求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)=

cosx，(x≥0)

f(x+π)，(x＜0)

，则f(-

4π

)的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-3．
（1）求f（0）的值；
（2）当x∈（

，1]时，求证：f（x）＜3x+3．

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已知f(x)=log2

x+1

（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-

)+f(

)+f(1)的值．
（3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．

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已知：函数f（x）=ax²+2bx（a，b∈R⁺）
（1）若a=b=1，求：不等式log₂f（x）≤3；
（2）若f（1）=1，求：

的最小值．

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