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题目
题型:单选题难度:简单来源:安徽模拟
设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(  )
A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)<f(2)D.不能确定
答案
由f(x)=





loga(-x),x∈(-∞,0)
logax,x∈(0,+∞)

且f(x)在(-∞,0)上单调递增,易得0<a<1.
∴1<a+1<2.
又∵f(x)是偶函数,
∴f(x)在(0,+∞)上单调递减.
∴f(a+1)>f(2).
答案:B
核心考点
试题【设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是(  )A.f(a+1)=f(2)B.f(a+1)>f(2)C.f(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax+
1
x
(a>0)

(1)当a=1时,利用函数单调性的定义证明函数f(x)在(0,1]内是单调减函数;
(2)当x∈(0,+∞)时f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围.
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函数y=log
1
2
(x2+2x-3)
的单调增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=
3-sinx
3+sinx
的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





log2x(x>0)
3x(x≤0)
,那么f[f(
1
4
)]的值为(  )
A.9B.
1
9
C.-9D.-
1
9
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已知函数f(x)=-x2+2x.
(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x∈[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值.
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