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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





log2x(x>0)
3x(x≤0)
,那么f[f(
1
4
)]的值为(  )
A.9B.
1
9
C.-9D.-
1
9
答案
1
4
>0
,∴f(
1
4
)=log2
1
4
=log22-2=-2,
而-2<0,∴f(-2)=3-2=
1
9

f[f(
1
4
)]
=
1
9

故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2x(x>0)3x(x≤0),那么f[f(14)]的值为(  )A.9B.19C.-9D.-19】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x2+2x.
(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x∈[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=
1+2x+3x•a
3
(其中a为实数),如果当x∈(-∞,1)时恒有f(x)>0成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义域在(-2,2)上单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0时,a的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(0,
5
2
)
C.(
1
2
5
2
)
D.(1,
5
2
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=x-
4
x

(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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