题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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x |
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明.
答案
因为f(-x)=-x-
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-x |
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x |
所以f(x)是奇函数.
(2)f(x)在(0,+∞)上是增函数.
证明:设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-
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x1 |
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x2 |
(x1-x2)(x1x2+4) |
x1x2 |
因为0<x1<x2,所以x1-x2<0,x1x2>0,x1x2+4>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
故f(x)在(0,+∞)上单调递增.
核心考点
举一反三
A.(-∞,0] | B.[0,+∞) | C.(0,+∞) | D.(-∞,+∞) |
4 |
x |