题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.(-∞,1) | B.(0,1] | C.[0,1] | D.(0,1) |
答案
∴函数y=log2(ax2+2x+1)的值域为R,
∴函数g(x)=ax2+2x+1与x轴有交点且函数y=g(x)的值域包含了所有的正数.
∴当a=0时,g(x)=2x+1与x轴有交点(-
1 |
2 |
当a≠0时,则a>0且△=4-4a≥0,
∴0<a≤1.
综上所述,0≤a≤1.
故选C.
核心考点
试题【若对于任意实数m,关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(0,1]C.[0,1]D.(0,1)】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)令a=1,若存在x使得f(x)-g(x)≥m成立,求m的取值范围;
(2)若f(x)+g(x)≥3恒成立,求a的取值范围.
x2-1 |
x |
1+|x| |
①函数f(x)的值域为 (-1,1)
②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)
③若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=
x |
1+n|x| |
你认为上述三个结论中正确的个数有______.
a |
x |
(1)若方程f(x)=3x+1有且仅有一个实数解x=2,求a、b的值;
(2)设a>0,x∈(0,+∞),写出f(x)的单调区间,并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明;
(3)若对任意的a∈[
1 |
2 |
1 |
4 |
x |
4 |
x-1 |
x-3 |
A.-6 | B.6 | C.-7 | D.7 |
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