题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)令a=1,若存在x使得f(x)-g(x)≥m成立,求m的取值范围;
(2)若f(x)+g(x)≥3恒成立,求a的取值范围.
答案
∵存在x使得f(x)-g(x)≥m成立,
∴3≥m,即m的取值范围是m≤3.
(2)∵f(x)+g(x)=|x-2a|+|x+a|≥|x-2a-(x-a)|=|3a|,
若f(x)+g(x)≥3恒成立,
可得|3a|≥3时不等式恒成立,所以a≥1或a≤-1
∴实数a的取值范围是a≥1或a≤-1.
核心考点
试题【设函数f(x)=|x-2a|,g(x)=|x+a|,a∈R.(1)令a=1,若存在x使得f(x)-g(x)≥m成立,求m的取值范围;(2)若f(x)+g(x)≥】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2-1 |
x |
1+|x| |
①函数f(x)的值域为 (-1,1)
②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2)
③若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则fn(x)=
x |
1+n|x| |
你认为上述三个结论中正确的个数有______.
a |
x |
(1)若方程f(x)=3x+1有且仅有一个实数解x=2,求a、b的值;
(2)设a>0,x∈(0,+∞),写出f(x)的单调区间,并对单调递增区间用函数单调性定义进行证明;
(3)若对任意的a∈[
1 |
2 |
1 |
4 |
x |
4 |
x-1 |
x-3 |
A.-6 | B.6 | C.-7 | D.7 |
A.-99! | B.-100! | C.-98! | D.0 |
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