题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x |
4x+1 |
(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)求出f(x)在R上的解析式.
答案
则f(x1)-f(x2)=
2x1 |
4x1+1 |
2x2 |
4x2+1 |
2x1(4x2+1)-2x2(4x1+1) |
(4x1+1)(4x2+1) |
2x14x2+2x1-2x24x1-2x2 |
(4x1+1)(4x2+1) |
=
2x1+2x2 +2x1-2x2+2x1 -2x2 |
(4x1+1)(4x2+1) |
(2x1+x2 -1)(2x2 -2x1) |
(4x1+1)(4x2+1) |
∵x1,x2是(0,+∞)上任意两实数,且x1<x2 ,
∴2x1+x2-1>0,2x2-2x1>0,4x1+1 >0,4x2+1 >0
∴
(2x1+x2 -1)(2x2 -2x1) |
(4x1+1)(4x2+1) |
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数.
(2)设x<0,则-x>0,
∴f(-x)=
2-x |
4-x+1 |
2x |
4x+1 |
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-
2x |
4x+1 |
又∵f(0)=0
∴f(x)=
|
核心考点
试题【定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2x4x+1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)求出f(x)在R上的解析式.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
4 |
3 |
4 |
3 |
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
a |
a2-1 |
(1)对于x∈(-1,1)时,试判断f(x)的单调性,并求当f(1-m)+f(1-m2)<0时,求m的值的集合.
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求a的取值范围.
A.增函数 | B.减函数 |
C.先减后增的函数 | D.先增后减的函数 |
最新试题
- 1如图所示,A是波源,各相邻质点间的距离皆为lm,当t=0时,A开始向上振动,经0.1s到最大位移处,此时波传到C质点,则
- 2若不等式的解集是,则的范围是 __________________
- 3(1)写出大洲名称A______B______C______D______E______(2)写出大洋名称:①_____
- 4---- Our city is developing so fast. ----Yes. Many modern bu
- 5已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab,则实数的值为( )A.B.C.D.
- 6当金属钠着火时可以用作灭火的物质或器材的是( )A.水B.砂C.煤油D.泡沫灭火器
- 7西北地区矿产资源丰富,下列矿产地与所产矿产搭配不正确的是[ ]A.白云鄂博-稀土矿B.金昌-金矿C.石嘴山-煤矿
- 8下图为我国天津市不同季节近地面气温空间分布示意图,其中图甲为“1985年7月6日夜间天津市近地面气温空间分布示意图”,图
- 9请在“生活”“幸福”“爱心”中任选一词,并以此为中心,扩展成一段文字。要求运用比喻和排比两种修辞 手法。________
- 10小题1:There is a small wooden house ___________ (在…之中) tall bu
热门考点
- 1下列研究过程中,运用“逆向思考法”的是( )A.研究电流时,将其比作水流B.通过瓶口塞子上插着的细管中液面的变化,显示
- 2东欧剧变、苏联解体,这并不能说明社会主义运动失败,主要因为A.社会主义尚处在初级阶段 B.中国已探索到有中国特色的社会主
- 36月6日为世界“爱眼日”,据统计,我国青少年近视的人数居世界之首,下列措施中不能预防近视眼的是 [ ]A.看书写
- 4名著阅读。(1)成功的花,人们只惊慕她现时的明艳!然而当初她的芽儿,浸透了奋斗的泪泉,洒遍了牺牲的血雨。 这
- 5摘除小白鼠的胰腺,将胰腺的一部分再植入小白鼠的皮下,该小白鼠未出现糖尿病的症状,一段时间过后,将皮下的移植物除去,该小白
- 6《现代汉语词典》第五版在1996年修订本的基础上共增收词语6000余条,如“体认”“愿景”“和谐社会”“丁克家庭”等,涉
- 71954年《中华人民共和国宪法》是我国有史以来真正反映人民利益的宪法。
- 8读某国轮廓图,判断下列说法正确的是( )A.该国是美洲面积最大、人口最多的国家B.北部的热带雨林保护得很好C.人口集中
- 9—Would you like to go and see the film with me tonight?—Than
- 10阅读理解。 Character (品质), courage and confidence are words y