题目
题型：单选题难度：简单来源：成都一模
| A．增函数 | B．减函数 |
| C．先减后增的函数 | D．先增后减的函数 |
答案
∴y=f（1-x），y=）-f（1+x）都是减函数，（同增异减）
∴F（x）=f（1-x）-f（1+x）是R上的减函数，
故选B．
核心考点
试题【已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（ ）A．增函数B．减函数C．先减后增的函数D．先增后减的函数】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．x-
| B．sinx＜x（x＞0） | ||||
C．
| D．以上各式都不对 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
以上命题正确的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．② |
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