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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列各式正确的是(  )
A.x-
x3
6
>sinx(x>0)
B.sinx<x(x>0)
C.
2
π
x>sinx(0<x<
π
2
D.以上各式都不对
答案
令F(x)=x-sinx,则F′(x)=1-cosx>0(当x>0,x≠2nπ,n=1,2,).
故F(x)在x>0时单调递增.
因此当x>0时,有F(x)>F(0)=0.
故正确答案为B.
核心考点
试题【下列各式正确的是(  )A.x-x36>sinx(x>0)B.sinx<x(x>0)C.2πx>sinx(0<x<π2)D.以上各式都不对】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f (x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=1,f(1)=-
1
2
, f(2)=-
1
4
,则f (2006)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
当0<a<2时,直线l1:ax-2y=2a-4,直线l2:2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成一个四边形,求使该四边形面积最小时a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的函数.
①若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)<f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
②若存在x1,x2∈R,x1<x2,使f(x1)≤f(x2)成立,则函数f(x)在R上不可能单调递减;
③若存在x2>0,对于任意x1∈R,都有f(x1)<f(x1+x2)成立,则函数f(x)在R上单调递增;
④对任意x1,x2∈R,x1<x2,都有f(x1)≥f(x2)成立,则函数f(x)在R上单调递减.
以上命题正确的序号是(  )
A.①③B.②③C.②④D.②
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若x2+y2=1,则3x-4y的最大值为(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(t)=f(x)=





-
1
2
t+11,(0≤t<20,t∈N)
-t+41,(20≤t≤40,t∈N)
g(t)=-
1
3
t+
43
3
(0≤t≤40,t∈N*).
求S=f(t)g(t)的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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