题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?
答案
而该村第x年的人口总数为(1480+ax)人,
∴y=
3180+60x |
1480+ax |
(2)解法一:为使该村的人均产值年年都有增长,则在1≤x≤10内,y=f(x)为增函数.
设1≤x1<x2≤10,则
f(x1)-f(x2)=
3180+60x1 |
1480+ax1 |
3180+60x2 |
1480+ax2 |
=
60×1480(x1-x2)+3180a(x2-x1) |
(1480+ax1)(1480+ax2) |
=
(88800-3180a)(x1-x2) |
(1480+ax1)(1480+ax2) |
∵1≤x1<x2≤10,a>0,
∴由f(x1)<f(x2),得88800-3180a>0.
∴a<
88800 |
3180 |
解法二:∵y=
60 |
a |
53+x | ||
|
=
60 |
a |
53-
| ||
x+
|
依题意得53-
1480 |
a |
1480 |
53 |
∵a∈N*,∴a=27.
答:该村每年人口的净增不能超过27人.
核心考点
试题【沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万元.从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的值;
(2)若F(x)=
f(x) |
4x |
1 |
x-2 |
A.在(-2,+∞),内单调递增 | B.在(-2,+∞)内单调递减 |
C.在(2,+∞)内单调递增 | D.在(2,+∞)内单调递减 |
4 |
|x| |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
A.
| B.
| C.0 | D.1-
|
|x+m-1| |
x-2 |
(1)求实数m的值;
(2)判断函数y=f(x)在区间(-∞,m-1]上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)求实数k的取值范围,使得关于x的方程f(x)=kx分别为:
①有且仅有一个实数解;
②有两个不同的实数解;
③有三个不同的实数解.
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