题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求a的值;
(2)若F(x)=
f(x) |
4x |
答案
∴f(-x)=f(x),
即a•4x+4-x=4x+a•4-x⇒a=1.
(2)由(1)得:F(x)=1+
1 |
42x |
设x1<x2,∵F(x1)-F(x2)=1+
1 |
42x1 |
1 |
42x2 |
1 |
42(x1+x2) |
易知:x1<x2⇒42x2>42x1,42(x1+x2)>0,
∴F(x1)>F(x2)
因此,F(x)在R上为单调递减函数.
核心考点
举一反三
1 |
x-2 |
A.在(-2,+∞),内单调递增 | B.在(-2,+∞)内单调递减 |
C.在(2,+∞)内单调递增 | D.在(2,+∞)内单调递减 |
4 |
|x| |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
2 |
A.
| B.
| C.0 | D.1-
|
|x+m-1| |
x-2 |
(1)求实数m的值;
(2)判断函数y=f(x)在区间(-∞,m-1]上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)求实数k的取值范围,使得关于x的方程f(x)=kx分别为:
①有且仅有一个实数解;
②有两个不同的实数解;
③有三个不同的实数解.
4-x2 |
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