题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①一次函数在其定义域内只有一个零点;
②二次函数在其定义域至多有两个零点;
③指数函数在其定义域内没有零点;
④对数函数在其定义域内只有一个零点;
⑤幂函数在其定义域内可能有零点,也可能无零点;
⑥函数y=f (x)的零点至多有两个.
答案
②二次函数在其定义域至多有两个零点,此命题正确,二次函数的判断式大于0时,函数与横轴有两个交点,等于0时有一个交点,小于0时没有交点,故二次函数在其定义域至多有两个零点是正确命题;
③指数函数在其定义域内没有零点,由指数函数的性质知,其图象总在横轴上方,故没有零点,此命题正确;
④对数函数在其定义域内只有一个零点,由对数函数的性质知,其图象与横轴仅有一个交点,故此命题正确;
⑤幂函数在其定义域内可能有零点,也可能无零点,幂函数中y=x有零点,y=x-1就没有零点故此命题正确;
⑥函数y=f (x)的零点至多有两个,有的函数存在多个零点,如y=sinx在定义域上有无穷多个零点,此命题不正确.
综上①②③④⑤是正确命题
故答案为①②③④⑤
核心考点
试题【下列说法中正确的有______.①一次函数在其定义域内只有一个零点;②二次函数在其定义域至多有两个零点;③指数函数在其定义域内没有零点;④对数函数在其定义域内只】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.(0,1) | B.[
| C.(0,
| D.[
|
|
A.奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 |
B.奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 |
C.偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数 |
D.偶函数,且在(-∞,+∞)上是减函数 |
f(x)•f(y)+1 |
f(y)-f(x) |
(1)判断f(x)奇偶性;
(2)求f (x)在[2a,3a]上的最小值和最大值.
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