题目
题型:解答题难度:一般来源:金山区一模
(1)分别写出当a=0.a=2.a=-2时函数f(x)的单调区间;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明.
答案
|
f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞);(2分)
当a=2时,f(x)=
|
当a=-2时,f(x)=
|
(2)当a=0时,f(x)=x|x|,所以f(x)为奇函数
因为定义域为R关于原点对称,且f(-x)=-x|-x|=-f(x)
所以f(x)为奇函数
当a≠0时,f(x)=x|x-a|为非奇非偶函数,
f(a)=0,f(-a)=-a|2a|,所以f(-a)≠f(a),f(-a)≠-f(a)
所以f(x)是非奇非偶函数.
核心考点
试题【设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,其中x∈R.(1)分别写出当a=0.a=2.a=-2时函数f(x)的单调区间;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
2 |
x |
2 |
(1)求函数g(t)的表达式;
(2)判断g(t)在[-1,1]上的单调性,并求出g(t)的最值.
|
A.2 | B.1 | C.0 | D.-1 |
1 |
e |
x |
2-x |
1 |
2013 |
2 |
2013 |
3 |
2013 |
4025 |
2013 |
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