题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
(1)求实数a的值,并写出f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(3)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
答案
所以f(x)=2x-
1 |
x |
(2)函数f(x)为奇函数,证明如下:
函数定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),
且f(-x)=-2x+
1 |
x |
1 |
x |
所以f(x)为奇函数;
(3)f(x)在(1,+∞)上单调递增,证明如下:
因为f′(x)=2+
1 |
x2 |
所以f(x)在(1,+∞)上单调递增.
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x+ax,且f(1)=1.(1)求实数a的值,并写出f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)判断函数f(x)在(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-2,+∞) | B.(-∞,-2) | C.(1,+∞) | D.(-∞,-5) |
|
2x-2-x |
2x+2-x |
(1)求f(x)的定义域与值域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)研究f(x)的单调性.
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
A.f(x)=
| B.f(x)=ln(x+1) | C.f(x)=(
| D.f(x)=|x-1| |
|
1 |
2 |
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