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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(  )
A.y=x3B.y=3|x|C.y=log3xD.y=log2x3
答案
y=3|x|是偶函数且不单调,故排除B;
y=log3x的定义域是(0,+∞),不关于原点对称,不是奇函数,故排除C;
y=log2x3的定义域是(0,+∞),不关于原点对称,不是奇函数,故排除D;
y=x3的定义域是R,关于原点对称,且(-x)3=-x3,故是奇函数,
又y=x3在R上单调递增,所以y=x3既是单调函数又是奇函数.
故选A.
核心考点
试题【下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(  )A.y=x3B.y=3|x|C.y=log3xD.y=log2x3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f (x),若-1≤x≤1时,f(x)=x,则(  )
A.f(43)<f(53)<f(60)B.f(43)<f(60)<f(53)
C.f(53)<f(60)<f(43)D.f(60)<f(53)<f(43)
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已知函数f(x)=1+
2
x-1
,g(x)
=f(2x
(1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数.
(2)求g(x)在(-∞,-1]上的最小值.
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若函数f(x)满足f(n)=





2
 ,n=1
3f(n-1)
 ,n≥2
,则f(3)=______.
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定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+
b
4

(1)b=1时,求函数的最值;
(2)若函数是单调函数,求b的取值范围.
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已知函数f(x)=


2-ax
(a≠0)在区间〔0,1〕上是减函数,则实数a的取值范围是______.
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