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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.y=x2B.y=-xC.y=
1
x
D.y=-|x|+1
答案
A、y=x2,当x>0时,函数y单调增,x<0单调减,故A错误;
B、y=-x是减函数,故B错误;
C、反比例函数y=
1
x
在(-∞,0)上是减函数,故C错误;
D、∵x∈(-∞,0),∴y=-|x|+1=-(-x)+1=x+1在R上是增函数,故D正确;
故选D.
核心考点
试题【下列函数中在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )A.y=x2B.y=-xC.y=1xD.y=-|x|+1】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:函数f(x)=x2-x+k,且log2f(2)=2,f(log2a)=k,(a>0,a≠1)
(1)求k,a的值;
(2)当x为何值时,函数f(logax)有最小值?求出该最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4,函数f(x)=[x]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数.这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用.
从函数f(x)=[x]的定义可以得到下列性质:x-1<[x]≤x<[x+1];与函数f(x)=[x]有关的另一个函数是g(x)={x},它的定义是{x}=x-[x],函数g(x)={x}叫做“取零函数”,这也是一个常用函数.
(1)写出f(5.2)的值及g(x)的值域;
(2)若F(n)=f(log2n)(1≤n≤210,n∈N),写出F(x)的解析式;
(3)求F(1)+F(2)+F(3)+…+F(16)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x-1+


x-2
的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(θ)=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
,则f(
π
3
)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(
1
2
)x2-2x-3
单调减区间是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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