已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调减区间为（　　）A．[-1，+∞]B．（-∞， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x₀，f（x））处的切线斜率k=（x₀-2）（x₀+1）²，则该函数的单调减区间为（　　）

A．[-1，+∞]

B．（-∞，2]

C．（-∞，-1），（-1，2）

D．[2，+∞）

答案

由题意可知函数的导函数为（x₀-2）（x₀+1）^2，函数的单调减区间，即函数的导函数小于0即可，
因此使（x₀-2）（x₀+1）²≤0，得x₀≤2，
故答案选B．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调减区间为（　　）A．[-1，+∞]B．（-∞，】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

-x2-ax-5，(x≤1)

，(x＞1)

是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）

A．-3≤a＜0

B．-3≤a≤-2

C．a≤-2

D．a＜0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意m，n∈（-1，1），都有f(m)+f(n)=f(

m+n

1+mn

)，且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性，并证明之；
（3）求证f(

)+f(

)+…+f(

n2+3n+1

)＞f(

)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（n）=K（其中 n∈N^*），K是

的小数点后第n位数，则

f{f…f{f(8)}}

2010个f

的值为______（

=1•41421356237…）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（5^2x-1）=x-2，则f（125）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)=

f(x+2)，(x＜2)

2-x

，

(x≥2)

，则f（-3）的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．8

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