函数f（x）为奇函数，且f（x+3）=f（x），f（-1）=-1，则f（2011）等于（　　）A．0B．1C．-1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）为奇函数，且f（x+3）=f（x），f（-1）=-1，则f（2011）等于（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

答案

由f（x+3）=f（x），得到f（x）是周期为3的函数，
∵2011=3×670+1，
∴f（2011）=f（1）
又f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x），
∴f（2011）=f（1）=-f（-1）=1．
故选 B．

核心考点

试题【函数f（x）为奇函数，且f（x+3）=f（x），f（-1）=-1，则f（2011）等于（　　）A．0B．1C．-1D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（　　）

A．17

B．2

C．

D．

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若不等式

≤k

2x+y

对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？
（参考数据：sin6≈-0.279）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(3a-1)x+4a	(x＜1)
logax	(x≥1)

在R不是单调函数，则实数a的取值范围是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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