题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(参考数据:sin6≈-0.279).
答案
①当t∈[0,6]时,H(t)=f(t)+g(t)=2+sint+5-(6-t)=sint+t+1
H′(t)=cost+1≥0,所以H(t)在t∈[0,6]上单调递增,
所以[H(t)]max=H(6)=7+sin6;
②当t∈(6,12]时,H(t)=f(t)+g(t)=2+sint+5-(t-6)=sint-t+13
H′(t)=cost-1≤0,所以H(t)在t∈(6,12]上单调递减,
所以H(t)<7+sin6=6.721;
故当t=6h时,甲、乙两水池蓄水量之和H(t)达到最大值,最大值为6.721百吨.
核心考点
试题【甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化,甲水池蓄水量(百吨)与时间t(小时)的关系是:f(t)=2+sint,t∈[0,12],乙水池蓄水量(百吨)与时间t】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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1 |
6 |
3t |
(1)y关于x的函数表达式;
(2)总利润的最大值.
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1 |
2 |
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