已知函数f(x)=log21x+2，x＞03x，x≤0，则f[f（2）]的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

log2

x+2

，x＞0

3x，x≤0

，则f[f（2）]的值为______．

答案

f（2）=log2

2+2

=-2＜0，
故f（-2）=3^-2=

，即f[f（2）]=

故答案为：

核心考点

试题【已知函数f(x)=log21x+2，x＞03x，x≤0，则f[f（2）]的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

考查函数(1)y=(1+

)x，(2)y=log

(x-1)，(3)y=x

，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（3）（4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

-x-

，g(x)=

+x-

；
（Ⅰ）证明f（x）是奇函数；
（Ⅱ）证明f（x）在（-∞，-1）上单调递增；
（Ⅲ）分别计算f（4）-5f（2）•g（2）和f（9）-5f（3）•g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

1-22009x

1+x

的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（1）=（　　）

A．

1-22009

B．

1+22009

C．0

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N^*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N^*时，f（n）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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