题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ex |
a |
a |
ex |
(1)求a的值;
(2)证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.
答案
e-x |
a |
a |
e-x |
ex |
a |
a |
ex |
整理得(a-
1 |
a |
1 |
ex |
1 |
a |
(2)由(1)得f(x)=ex+
1 |
ex |
可得f(x1)-f(x2)=ex1+
1 |
ex2 |
1 |
ex2 |
(ex1-ex2)(ex1+x2-1) |
ex1+x2 |
由题设可得,ex1-ex2<0,ex1+x2- 1>0,ex1+x2>0,
∴f(x1)-f(x2)<0,故函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.
核心考点
举一反三
x-1 |
x+1 |
(1)求f(1)与f(-1)值;
(2)求证:f(x)是偶函数;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
1 |
5 |
(Ⅰ)设两种产品的总收益为P(x),求P(x)的解析式;
(Ⅱ)怎样分配投入数,使总收益P(x)最大.
A.(
| B.(0,
| C.(
| D.(0,1)∪(10,+∞) |
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