已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=2x-2，则f（2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=2^x-2，则f（2）=______．

答案

∵y=f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=2^x-2，
∴f（2）=-f（-2）=-（2^-2-2）=-

，
故答案为：-

．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=2x-2，则f（2）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

ax+b

1+x2

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性．

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已知g（x）=

x2+ax+b

，x∈（0，+∞），是否存在实数a，b，使g（x）同时满足下列两个条件：（1）g（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；（2）g（x）的最小值是3．若存在，求出a、b，若不存在，说明理由．

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（1）已知函数f（x）=|x+7|，g（x）=m-|x-2|，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=9，且2|x-1|+|x|≥

3	abc

对任意的a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=2^x

B．y=log₂x

C．y=x|x|

D．y=sinx

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已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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