已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（　　）A．-2B．2C．-4D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

答案

由f（x+4）=f（x），得函数的周期为4，
∴f（7）=f（2×4-1）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函数，f（1）=2，
∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2，
故选A．

核心考点

试题【已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（　　）A．-2B．2C．-4D．4】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

A．y=2^x

B．y=lgx

C．y=x³

D．y=x+1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．则[1og₂

]+[log₂

]+[1og₂

]+[1og₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若b＞a＞3，f（x）=

lnx

，则下列各结论中正确的是（　　）

A．f(a)＜f(

)＜f(

a+b

)

B．f(

)＜f(

a+b

)＜f(b)

C．f（

）＜f（

a+b

）＜f（a）

D．f（b）＜f（

a+b

）＜f（

）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)=loga(x3-ax)（a＞0，a≠1）在区间(-

，0)内单调递增，则a的取值范围是（　　）

A．[

，+∞）

B．（1，

]

C．[

，1）

D．[

，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

幂函数f（x）的图象过点（2，

），则f（8）的值是（　　）

A．2

B．

C．64

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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