题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求证:函数F(x)在R上为减函数
(2)求实数k的取值范围.
答案
∴F(x2)=F(x2-x1)+F(x1)<F(x1)∴函数F(x)在R上为减函数 …(4分)
(2)∵函数F(x)在R上为减函数∴
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依题有
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由于f(x)<0对x∈[0,1]成立∴
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由于g(x)>0对x∈[0,1]成立∴k<
x2+3 |
x+1 |
(x+1)2-2(x+1)+4 |
x+1 |
∴k<(x+1)+
4 |
x+1 |
综上由①、②得-3<k<2…(16分)
核心考点
试题【已知定义在R上的函数F(x)满足F(x+y)=F(x)+F(y),当x>0时,F(x)<0,且对任意的x∈[0,1],不等式组F(2kx-x2)<F(k-4)F】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x-2)2 |
x |
(Ⅰ)试求出实数m的值和f(x)解析式;
(Ⅱ)若函数g(x)=2ax-22(其中a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值为m,试求实数a的值.
A.f(-
| B.f(-1)<f(-
| ||||
C.f(4)<f(-1)<f(-
| D.f(4)<f(-
|
A.(-1,1) | B.(-1,+∞) | C.(1,+∞) | D.(-∞,-1) |
A.f(0)<e-1f(1)<e2f(2) | B.e2f(2)<f(0)<e-1f(1) |
C.e2f(2)<e-1f(1)<f(0) | D.e-1f(1)<f(0)<e2f(2) |
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