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题目
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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

答案
作直径AE,
∵AE是直径,AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ACE=90°,
又∵∠AEC=∠ABC,
∴△ABD△AEC,
∴AC:AE=AD:AB,
∵AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,
∴3:AE=2:4,
解得AE=6cm.
故选C.
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是(  )A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,AB,CD是⊙O的两条直径,弦BE=BD,则
AC
BE
是否相等?为什么?
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已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=
1
3
,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,连接BD,则cos∠DBC=______.
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如图,A、B、C是⊙O上的三点,AB=2,∠ACB=30°,那么⊙O的半径等于______.
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如图,在⊙O中,OABC,∠B=40°,则∠OAC的度数是(  )
A.40°B.20°C.60°D.80°

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=
3
2
,AC=2,则cosB的值是______.
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