题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(x-2)2 |
x |
(Ⅰ)试求出实数m的值和f(x)解析式;
(Ⅱ)若函数g(x)=2ax-22(其中a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值为m,试求实数a的值.
答案
且f(x)=
x2-4x+4 |
x |
4 |
x |
对任意x∈{x∈R|x≠0},由奇函数性质,有f(-x)+f(x)=0恒成立
所以,(-x+
4 |
-x |
4 |
x |
∴m=10,f(x)=x+
4 |
x |
(Ⅱ)函数g(x)=2ax-22(其中a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值为10,
当a>1时,ax为R上单调递增函数,g(x)=2ax-22在[-2,2]上单调递增,g(x)最大=g(2)=10
即:2a2-22=10,即a2=16,从而,a=4
当0<a<1时,ax为R上单调递减函数,g(x)=2ax-22在[-2,2]上单调递减,g(x)最大=g(-2)=10
即:2a-2-22=10,即a-2=16,从而,a=
1 |
4 |
综上,实数a的值为4或
1 |
4 |
核心考点
试题【已知f(x)=(x-2)2x+m-6为定义域上的奇函数(其中m为常数),(Ⅰ)试求出实数m的值和f(x)解析式;(Ⅱ)若函数g(x)=2ax-22(其中a>0,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(-
| B.f(-1)<f(-
| ||||
C.f(4)<f(-1)<f(-
| D.f(4)<f(-
|
A.(-1,1) | B.(-1,+∞) | C.(1,+∞) | D.(-∞,-1) |
A.f(0)<e-1f(1)<e2f(2) | B.e2f(2)<f(0)<e-1f(1) |
C.e2f(2)<e-1f(1)<f(0) | D.e-1f(1)<f(0)<e2f(2) |
(Ⅰ)试求f(x)函数的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在区间[3,7]上的单调性,并用单调函数的定义进行证明.
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