设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为__ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2012）-f（2011）的值为______．

答案

∵对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），
∴函数f（x）是周期为4的函数
故f（2012）=f（0），f（2011）=f（-1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当 x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，
∴f（0）=0，f（-1）=2^-1=

因此f（2012）-f（2011）=0-

故答案为：-

核心考点

试题【设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为__】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式f(x)=

5x-2，0≤x≤1

•(

)x，x＞1.

《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升．此驾驶员至少要过______小时后才能开车．（精确到1小时）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log

(-x2+3x-2)的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f(x)=

f(x-4)，x＞0

ex+

∫

dt，x≤0

，则f（2012）等于（　　）

A．0

B．ln2

C．1+e²

D．1+ln2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足，x＞-2时f（x）为减函数，a=f（log

3），b=f（（

）^0.3），c=f（ln3）则a，b，c的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）若x＞0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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