已知等差数列{an}的前9项和为171．
（1）求a5；
（2）若a2=7，设cn=a2n，求数列{cn}的前n项和Sn． |
（1）∵等差数列{an}的前9项和为171
∴S9===9a5=171…（3分）
∴a5=19…（5分）
（2）设数列{an} 的公差为d，则∵a2=7，a5=19
∴∴…（8分）
∴an=3+4（n-1）=4n-1…（9分）
由题意得 cn=4•2n-1…（10分）
∴Sn=c1+c2+c3+…+cn=4(2+22+23+…+2n)-n=4×（2n+1-2）-n=2n+3-n-8…（12分） |
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前9项和为171．（1）求a5；（2）若a2=7，设cn=a2n，求数列{cn}的前n项和Sn．】；主要考察你对
函数的单调性与最值等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知函数f(x)=(x∈R），若x1+x2=1，则f（x1）+f（x2）=______；若n∈N*，则f()+f()+…+f()+f()=______． |
已知=(x，1)，=(x-2，-2)，且f(x)=•
（1）当函数f（x）取得最小值时，求向量，夹角的余弦值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上是单调函数，求实数m的取值范围． |
（重点中学做） 用一次函数y=f（x）拟合表中的数据关系，
| x | ┅┅ | 0 | 1 | 2 | 3 | ┅┅ | | y | ┅┅ | -3 | -1.999 | -1.001 | 0 | ┅┅ | 已知函数y=f（x）在x∈[1，2]上是单调增函数，那么函数y=f（1-x）在区间（ ）| A．[-2，-1]上单调递增 | B．[-2，-1]上单调递减 | | C．[-1，0]上单调递增 | D．[-1，0]上单调递减 |
| | 已知函数f（x）=（x∈N），则f（3）=______． |
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