函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的单调减区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）的单调减区间是______．

答案

由函数图象的翻折变化可得，
知f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）图象是由f（x）=log_ax（0＜a＜1）的图象中x轴下方的图象对称地翻到了x轴的上方而得到，考察f（x）=log_ax（0＜a＜1）性质知f（x）=|log_ax|（0＜a＜1）在区间（0，1）上是减函数．
故应填（0，1）

核心考点

试题【函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的单调减区间是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
（1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）证明f（x）在[0，1]上为增函数；
（Ⅱ）若对于任意x∈[0，1]，总有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较f(

+…+

2n+1

)与1的大小，并给与证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）

A．-4026

B．4026

C．-4024

D．4024

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1，x≥0

f(x+2)，x＜0

，则f（-1）=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-3，那么f（-2）的值是（　　）

A．-

B．

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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