题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| x-1 |
| x-2 |
（1）求f（2x+2）的解析式，并求其定义域
（2）判断函数f（x）在x∈（2，+∞）上的单调性，并证明．
答案
| x-1 |
| x-2 |
∴f(2x+2)=1+
| 1 |
| 2x |
（2）设x1，x2∈（2，+∞）且x1＜x2
∴f(x1) -f(x2) =
| x1-1 |
| x1-2 |
| x2-1 |
| x2-2 |
| x1-x2 |
| (x1-2)(x2-2) |
f（x1）-f（x2）=
| x1-1 |
| x1-2 |
| x2-1 |
| x2-2 |
| x2-x1 |
| (x1-2)(x2-2) |
∴函数f（x）在x∈（2，+∞）上是减函数．
核心考点
举一反三
|
| b |
| 4 |
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．
| 2 |
| 1+x |
| 1-x |
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．
（3）求证：f（a）+f（b）=f（
| a+b |
| 1+ab |
（4）若f（
| a+b |
| 1+ab |
| a-b |
| 1-ab |
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