题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
也是增函数,故答案为 增函数.
证明:在区间[m,n]上任取两个数x1<x2,根据函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,可得f(x1)<f(x2).
在区间[n,k]上任取两个数x3<x4,根据函数f(x)在 区间[n,k]上也是增函数,可得fx3)<f(x4).
在区间(m,k)上 任取两个数x5<x6,若x5,x6同在区间[m,n]上,则f(x5)<f(x6);
若x5,x6同在区间[n,k]上,则也有f(x5)<f(x6);若(x5)在区间[m,n]上,(x6)在 区间[n,k]上,
则f(x5)≤f(n),f(x6)≥f(n),且最多只有一个不等式能取等号,f(x5)<f(x6).
故函数f(x)在区间(m,k)上的单调递增.
核心考点
举一反三
b |
x |
(2)设x0是方程x3-3x=100的正实数解,利用(1)的结论,求证:4<x0<5.
(1)求证:2是函数f(x)的一个周期;
(2)求f(x)在区间[2k-1,2k+1],k∈Z上的函数解析式;
(3)是否存在整数k,使
f(x)+2kx-9 |
x |
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