题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax | ||
ax+
|
(1)求f(x)+f(1-x)及f(
1 |
10 |
2 |
10 |
3 |
10 |
9 |
10 |
(2)是否存在自然数a,使
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f (1-n) |
(3)利用(2)的结论来比较
1 |
4 |
答案
=
ax | ||
ax+
|
a1-x | ||
a1-x+
|
=
ax | ||
ax+
|
a | ||
a+ax
|
=
2aax+a2x
| ||||
(ax+
|
=1.
f(
1 |
10 |
2 |
10 |
3 |
10 |
9 |
10 |
=[f(
1 |
10 |
9 |
10 |
2 |
10 |
8 |
10 |
3 |
10 |
7 |
10 |
4 |
10 |
6 |
10 |
1 |
2 |
=4+
| ||
2
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=
9 |
2 |
(2)假设存在自然数a,使
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f(1-n) |
由f(n)=
an | ||
an+
|
| ||
|
得
| ||
f(1-n) |
| ||
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当a=1,2时,不等式an>n2显然不成立.
当a≥3时,an≥3n>n2,
当n=1时,显然3>1,
当n≥2时,3n=(1+2)n=1+
C | 1n |
C | 2n |
n(n-1) |
2 |
则 3n>n2对一切n∈N都成立.
所以存在最小自然数a=3.
(3)由3n>n2⇒3
n |
2 |
所以3
1 |
2 |
2 |
2 |
n |
2 |
相乘得3
1 |
2 |
n(n+1) |
4 |
1 |
4 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=axax+ a ( a>0,a≠1 )(1)求f(x)+f(1-x)及f(110)+f(210)+f(310)+…+f(910)的值;(2)是】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数在(-∞,-1)上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值3.
(1)写出函数g(t)的解析式;
(2)画出函数g(t)的图象,并指出函数g(t)的单调增区间和单调减区间.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=