函数f(x)=x+bx-a，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（　　）A．a＜1且b＞3B．a＞-1且b＞1C．a＞1且b＞-1D．a＜-2且b＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=

x+b

x-a

，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（　　）

A．a＜1且b＞3

B．a＞-1且b＞1

C．a＞1且b＞-1

D．a＜-2且b＜2

答案

因为f（x）=

x+b

x-a

=1+

a+b

x-a

，所以f（x）的单调性有a和-1的大小和 a+b的正负共同决定．
所以函数f(x)=

x+b

x-a

，x∈[-1，+∞）是增函数须要有a＜-1且a+b＜0．符合条件的有A和D
但a=0，b=1时不能推出函数f(x)=

x+b

x-a

，x∈[-1，+∞）是增函数
故选 D

核心考点

试题【函数f(x)=x+bx-a，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（　　）A．a＜1且b＞3B．a＞-1且b＞1C．a＞1且b＞-1D．a＜-2且b＜】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（理）已知函数f（x）=x³+x，关于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=10x-

10x

，那么f（x）是（　　）

A．偶函数又是增函数	B．偶函数又是减函数
C．奇函数又是增函数	D．奇函数又是减函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理科）已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），且函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x+3^-x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，f（-3）=0，求

f(x)

＜0的解集______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若F(x)=

g(x) f(x)≥g(x)

f(x) f(x)＜g(x)

，则F（x）的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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