y=x2ex的单调递增区间是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

y=x²e^x的单调递增区间是 ______．

答案

由y=x²e^x得其导数y"=2xe^x+x²e^x，
令y"≥0，即2xe^x+x²e^x≥0
可得2x+x²≥0，
解得x≥0或者x≤-2
故y=x²e^x的单调递增区间是（-∞，-2），（0，+∞）
故答案为（-∞，-2），（0，+∞）．

核心考点

试题【y=x2ex的单调递增区间是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（3^0.3）f（3^0.3），b=（log_π3）．f（log_π3），c=(log3

)f(log3

)则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₃（ax²+2x+a²）在[2，4]上是增函数，求a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f(

f(x)；③f（1-x）=2-f（x）．则f(

)+f(

)=（　　）

A．1

B．

C．2

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

-π

x2+1

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，则f{f[f(-1)]}=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

-x-1(-1≤x＜0)

-x+1(0＜x≤1)

，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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