已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=______．

答案

∵f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=p，f（3）=q
∴f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q）
故答案为：2（p+q）

核心考点

试题【已知函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（36）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x+1）=x²+2x，则f （2）=______，f （x）=______．

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已知函数f（x）=

2cos

x，x≤2000

x-12，x＞2000

则f[f(2012)]=______．

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已知函数f(x)=

(a-2)x-3

logax

(x≤1)

(x＞1)

在R上单调递增，则实数a的取值范围为______．

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已知f（x）=4x²-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2011）+f（2012）=（　　）

A．2

B．1

C．-l

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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