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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(  )
A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2
答案
∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是减函数
∴x f(x)<0则





x>0
f(x)<0=f(2)





x<0
f(x)>0=f(-2)

根据在(-∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是减函数
解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
故选C
核心考点
试题【设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(  )A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
a•2x
2x+


2
的图象过点(0,


2
-1)

(1)求f(x)的解析式;
(2)设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为y=f(x)的图象上两个不同点,又点P(xP,yP)满足:


OP
=
1
2
(


OP1
+


OP2
)
,其中O为坐标原点.试问:当xP=
1
2
时,yP是否为定值?若是,求出yP的值,若不是,请说明理由.
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化简(
1
a
+
1
b
a+b
ab
的结果为______.
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函数y=(a-1)x+b在R上是减函数,则a的取值范围是______.
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下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数是(  )
A.y=x3+1B.y=log2(|x|+2)C.y=(
1
2
|x|
D.y=2|x|
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牧场中羊群的最大养殖量为m,为了保证羊群的生长空间,实际养殖量x小于m,以便留出适当的空闲量m-x.已知羊群的年增长量y与“实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积”成正比,比例系数为k(k>0).
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出该函数的定义域;
(Ⅱ)求羊群年增长量的最大值;
(Ⅲ)当羊群年增长量达到最大值时,求k的取值范围.
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