已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2ex+x＜0的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-2， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2e^x+x＜0的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，0）

C．（-2，0）

D．（-∞，-2）

答案

设F（x）=f（x）+2e^x+x，则F"（x）=f"（x）+2e^x+1，
因为f′（x）＞-1，所以F"（x）＞0，即函数F（x）单调递增，
因为f（0）=-2，所以F（0）=f（0）+2=0．
所以由f（x）+2e^x+x＜0得F（x）＜F（0），解得x＜0，
即不等式的解集为（-∞，0）．
故选B．

核心考点

试题【已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2ex+x＜0的解集为（　　）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-2，】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）是周期为4的奇函数，当-2≤x≤0时，f（x）=x（1-2x），则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x+1

．
（Ⅰ）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

(x≠0，a∈R)
（1）判断函数f（x）的奇偶性
（2）若a=1，证明：f（x）在区间[2，+∞）是增函数．
（3）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若定义在R上的减函数y=f（x），对于任意x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0都成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，

的取值范围是（　　）

A．[-

，1）

B．[-

，1]

C．（-

，1]

D．[-

，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f₁（x）=x

，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₃[f₂（f₁（2012））]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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