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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是(  )
A.2B.-2C.2,-2D.0
答案
①当a=0时,y=ax+1=1,不符合题意;
②当a>0时,y=ax+1在[1,2]上递增,则(2a+1)-(a+1)=2,解得a=2;
③当a<0时,y=ax+1在[1,2]上递减,则(a+1)-(2a+1)=2,解得a=-2.
综上,得a=±2,
故选C.
核心考点
试题【已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是(  )A.2B.-2C.2,-2D.0】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lg
1+x
1-x

(Ⅰ)求证:对于f(x)的定义域内的任意两个实数a,b,都有f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
);
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性,并予以证明.
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设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0,f(2)=-1
(1)求f(1)和f(
1
2
)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数.
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已知函数f(x)=
x
x+2
,x∈[3,6].
(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并利用单调性的定义证明;  
(Ⅱ)求f(x)在[3,6]上的最值.
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:
①函数f(x)=(
1
2
)
x
为R上的1高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数
③如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞)其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
4x2-7
2-x
x∈[0,1],则f(x)
的单调递增区间为(  )
A.(0,1)B.(-2,1)C.(0,
1
2
D.(
1
2
,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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