题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(1)和f(
1 |
2 |
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数.
答案
∴f(1)=0(2分)
令 m=2,n=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴f(
1 |
2 |
(2)设0<x1<x2,则
x2 |
x1 |
∵当x>1时,f(x)<0
∴f(
x2 |
x1 |
f(x2)=f(x1×
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
所以f(x)在(0,+∞)上是减函数(10分).
核心考点
试题【设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)<0,f(2)=-1(1)求f(1)和f(12】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x+2 |
(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并利用单调性的定义证明;
(Ⅱ)求f(x)在[3,6]上的最值.
①函数f(x)=(
1 |
2 |
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数
③如果定义域为[1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞)其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
4x2-7 |
2-x |
A.(0,1) | B.(-2,1) | C.(0,
| D.(
|
|
(1)求f[f(0)];
(2)若f(x)=1,求x值.
A.-0.5 | B.0.5 | C.-1.5 | D.1.5 |
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