已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）A．716B．78C．74D．72 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：珠海二模

已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2^x，则f（log₂7）=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵2＜log₂7＜3
由题意可得，f（log₂7）=f（log₂7-1）=f（log₂7-2）=2log27-2=

故选C

核心考点

试题【已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）A．716B．78C．74D．72】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=-x²-2ax（0≤x≤1）的最大值a²，则实数a的取值范围是（　　）

A．0≤a≤1

B．0≤a≤2

C．-2≤a≤0

D．-1≤a≤0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=

(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

x-2

(x＞2)的图象过点A（11，12），则函数f（x）的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

y=(log

a)x在R上为减函数，则a∈______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=(log

a)x在R上为增函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．(0，

]

C．(

，+∞)

D．（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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