若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______．

答案

|cosα+sinα-2|

(cosα)2+ (sinα)2

sin(α+

)+2| ≤2+

故答案是2+

核心考点

试题【若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x+2)=

log2(-x)，x＜0

(

)x，x≥0

，则f(-2)+f(log212)=（　　）

A．13

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

ex-e-x

ea-e-a

，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x²+2t²x）＜3成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(

)x-m，若∀x₁∈[0，3]，∃x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

A．[

，+∞)

B．(-∞，

]

C．[

，+∞)

D．(-∞，-

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（3）=5，则f（2013）=（　　）

A．0

B．-5

C．-10

D．-15

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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