不等式x2+x+k＞0恒成立，则k的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

不等式x²+x+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．

答案

因为y=x²+x+k的图象开口向上，
又不等式x²+x+k＞0恒成立，
所以有△=1²-4k＜0，解得k＞

，
所以k的取值范围是k＞

．

核心考点

试题【不等式x2+x+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）证明函数f(x)=

的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=

在（0，+∞）上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

log2x ， x＞0

3-x+1 ， x≤0

，则f(f(1))+f(log3

)的值是（　　）

A．5

B．3

C．-1

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数中在（-∞，0）上单调递减的是（　　）

A．y=

x-1

B．y=1-x²

C．y=x²+x

D．y=-

1-x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=ax³+bx+2，若f（-12）=3，则f（12）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=

x-5，|x|≤1

1+x2

，|x|＞1

，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），则x的取值范围是（　　）

A．(-

，

)

B．(-∞，-

)∪(

，+∞)

C．（-

，

)

D．(-

，

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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