函数y=（12）|x+2|的增区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=（

）^|x+2|的增区间为______．

答案

函数y=（

）^u在R上单调递减
u=|x+2|在（-∞，-2）上为减函数，在（-2，+∞）上为增函数
由复合函数“同增异减”的原则可得y=（

）^|x+2|的增区间为（-∞，-2）
故答案为：（-∞，-2）

核心考点

试题【函数y=（12）|x+2|的增区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设[x]表示不超x的最大整数（如[2]=2，[

]=1），对于给定的n∈N^*，定义

n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞)，则（i）

=______；（ii）当x∈[2，3）时，函数

的值域是______．

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已知f(x)=

x2+1，(x≤0)

-2x，(x＞0)

，若f（a）=26，则a=______．

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设函数f(x)=

x2+1

(x≠0)
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若0＜x＜1，判断f（x）的单调性，用定义证明，并比较f（sinα）与f(cosα)(0＜α＜

)的大小．

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已知函数f（x）=x²-2x．
（1）用函数的单调性定义在证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[-1，5]上的最大值和最小值．

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已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，求满足不等式f（2^x-x）+f（x）＞4的x的取值范围．

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