设函数f(x)=x3lnx2+1+1，若f（a）=11，则f（-a）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=x3ln

x2+1

+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．

答案

∵f（a）+f（-a）=-a3ln

a2+1

+1+a3

a2+1

+1=2，f（a）=11，
∴f（-a）=2-11=-9．
故答案为-9．

核心考点

试题【设函数f(x)=x3lnx2+1+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断f(x)=

1+x

（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．

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已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x₁，x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

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已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a²-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围．

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已知f（2x+1）=x²-2x，则f（2）=______．

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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出

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热门考点

x	1	2	3
f（x）	1	3	2