| 已知f（2x+1）=x2-2x，则f（2）=______． |
令2x+1=t，可得x=，故由已知f（2x+1）=x2-2x，
可得f（t）=()2-（t-1），故有 f（2）=-1=-，
故答案为-． |
核心考点
举一反三
已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
| x | 1 | 2 | 3 | | f（x） | 1 | 3 | 2 | 函数f(x)=的单调递减区间为（ ）| A．（-∞，-1] | B．（-∞，1] | C．[1，+∞） | D．（3，+∞） |
| | 函数y=log(x2-4x-5)的递减区间为______． | | 已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定义在A{x|1≤x≤}上，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值为（ ） | 函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围． |
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