当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与最值 > 已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则满足f(x)<0的实数x的取值范围是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则满足f(x)<0的实数x的取值范围是______.
答案
∵当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,
∴当x≥0时,f(x)<0⇒x-1<0⇒0≤x<1
而当x<0时,函数为偶函数,故有f(-x)=-x-1=f(x)
f(x)<0⇒-x-1<0⇒-1<x<0
综上,得满足f(x)<0的实数x的取值范围是-1<x<1
故答案为:(-1,1)
核心考点
试题【已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则满足f(x)<0的实数x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数,函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数,则对任意的x∈N,给出以下式子:
①f(x)≠g(x);②g(2x)=2g(x);③f(2x)=0;④f(x)+f(x+3)=1.其中正确的式子编号是______.(写出所有符合要求的式子编号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





log3x,(x>0)
2x,(x≤0)
,若f(a)=
1
2
,则a=(  )
A.-1B.


3
C.-1或


3
D.1或-


3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-2,4]D.(-2,4]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若3x-5-x≥3-y-5y,则(  )
A.x-y=0B.x-y≤0C.x+y≥0D.x+y≤0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=(a-
1
ex+1
)x
是偶函数,则f(ln2)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.