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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-2,4]D.(-2,4]
答案
令t=x2-ax+4a,
∵f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)上单调递减,
∴函数t=x2-ax+4a在区间[2,+∞)内单调递增,且恒大于0,
∴有





a
2
≤2
22-2a+4a>0
解得-2<a≤4.
所以a的取值范围为(-2,4].
故选D.
核心考点
试题【已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+4a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范围(  )A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-2,4]D.(-2,4]】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若3x-5-x≥3-y-5y,则(  )
A.x-y=0B.x-y≤0C.x+y≥0D.x+y≤0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=(a-
1
ex+1
)x
是偶函数,则f(ln2)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-ax+b满足f(2013)=f(-2011)且f(0)=3,则f(ax)与f(bx)的大小关系是(  )
A.f(ax)≥f(bxB.f(ax)≤f(bxC.f(ax)>f(bxD.f(ax)<f(bx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x=
1
2012
是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)的定义域为(-2,2),图象过点(
32

,2)
,则不等式f(3x-2)+1>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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