题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
又f′(x)=3x2+2ax+b,且f(x)在x=±1处的切线斜率均为-1,
则有
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所以f(x)=x3-4x,f′(x)=3x2-4.
①可见f(x)=x3-4x是奇函数,因此①正确;
x∈[-2,2]时,[f′(x)]min=-4,则k≤f"(x)恒成立,需k≤-4,因此④错误.
②令f′(x)=0,得x=±
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所以f(x)在[-
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且f(x)的极大值为f(-
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所以f(x)的最大值为M=
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故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,在定义域x∈[-2,2]上表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1.有以下命题:①f(x)是奇函数;②若f(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1) | B.(-2,1) | C.[0,1] | D.[-2,1] |
b-3x |
3x+1+a |
(1)求a,b的值.(2)判断函数f(x)的单调性并证明;
(3)若对任意t∈R,m∈[-1,1],f(t2-2mt)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
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A.2 | B.
| C.-2 | D.-
|
2 |
x-1 |
A.(-∞,-1] | B.[1,+∞) | C.[
| D.[-1,-
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2 |
x-1 |
A.(-∞,1) | B.(1,+∞) | C.(-∞,1)∪(1,+∞) | D.(-∞,1),(1,+∞) |
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