题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
4 |
x |
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)用定义证明.
答案
证明(2)设0<x1<x2≤2,则f(x1)-f(x2)=(x1+
4 |
x1 |
4 |
x2 |
4 |
x1x2 |
因0<x1<x2≤2,所有x1-x2<0,1-
4 |
x1x2 |
即 f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,2]上单调递减.
设2<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1+
4 |
x1 |
4 |
x2 |
4 |
x1x2 |
因2<x1<x2,所有x1-x2<0,1-
4 |
x1x2 |
即 f(x1)<f(x2),所以f(x)在(2,+∞)上单调递增.
核心考点
举一反三
|
1 |
x |
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
2nπ |
2 |
π |
4 |
a |
b |
a |
b |
1 |
2 |
1 |
2 |
a |
a |
b |
a |
b |
A.[0,
| B.[0,
| C.(
| D.(
|
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